09/10/2009

Get away from her, you bitch!

Posted in Ciencia, Cine, Curiosidades tagged , , , , , a 5:45 pm por interloper

Quien no haya visto todavía “Aliens: El Regreso”, que deje inmediatamente de leer y se vaya corriendo a verla. No es un consejo, es una orden. Si es uno de los mayores clásicos del cine de acción y ciencia-ficción es por algo.

Entre esos motivos están una dirección espléndida, unos actorazos de aupa, Vasquez, una tensión que te mantiene pegado al asiento durante toda la peli, unos escenarios curradísimos, Vasquez, un repertorio de armas de impresión, y algunas de las escenas más memorables de este género cinematográfico. Ah, si… Y Vasquez.

Entre esas escenas, una de las mejores es, ya cerca del final de la película, la siguiente (advierto: la calidad del video es una basura, pero ha sido la única que he encontrado… si veo por ahi una bien grabada, ya me encargaré de actualizar el post):

¿Y a cuenta de qué salgo yo ahora con Aliens? Bueno, pues aparte de porque es una de mis películas favoritas, de porque nunca está mal recordar escenas como esa, y de porque para algo es mi blog y en él hablo de lo que me sale de la punta del pie, saco el asunto hoy porque un grupo de investigadores japoneses ha desarrollado, basándose en la peli, un “Power Loader” real, que funciona de verdad, y que es capaz de levantar más de 100 kgs con cada brazo.

Ahora solo nos falta viajar a un planeta extraterrestre y encontrar una raza alienígena asesina contra la que usarlo, porque si no… Para qué haberlo inventado?

Bahía 13, por favor…

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24/05/2009

En Esparta…

Posted in Curiosidades, Dientes de Engranaje tagged , , a 3:54 pm por interloper

hoplita_espartanoCuenta la historia que las ciudades de Esparta y Argos llevaban tiempo disputándose la tierra de Tirea, en la provincia de Cinuria. Con el objetivo de decidir quién quedaría definitivamente en posesión de esas tierras, ambas ciudades pactaron (siguiendo el dicho lacedemonio de “Para qué discutir cuando podemos arreglar esto a puñetazos“) que trescientos soldados de cada ciudad se enfrentarían en un terreno neutral, lejos del grueso principal de los dos ejércitos (para que ninguno de los dos pudiese sucumbir a la tentación de lanzarse a la ayuda de sus compañeros), y el vencedor de dicha batalla sería dueño legítimo de Tirea.

Como estaba acordado, ambas formaciones de hoplitas midieron sus fuerzas en el lugar pactado. El enfrentamiento se extendió durante horas, sin que ninguno de los dos contingentes tuviese en ningún momento una ventaja clara sobre el otro. Finalmente, al caer la noche, en el campo de batalla solo quedaron en pie dos argivos, Alcenor y Cromio, quienes volvieron a su ciudad a informar del resultado de la batalla.

A la mañana siguiente, los heraldos de ambas ciudades se presentaron en el campo de batalla para comprobar el resultado de lo sucedido el dia anterior. Cual fue la sorpresa de los argivos al comprobar que, en el lugar donde había discurrido el enfrentamiento, ahora se eregía un trofeo construido con las corazas, armas y escudos de los hoplitas de Argos muertos. Recostado a los pies del mismo se hallaba el cadáver de un espartano todavía con el escudo agarrado, y la lanza en su mano derecha. A sus pies, sobre una losa de piedra, había escrito con su propia sangre:

Otríadas, hijo de Alcidas, dice a sus camaradas lacedemonios: Obedeciendo vuestra ley, sin abandonar mi puesto ni arrojar mi escudo, erijo este trofeo con las armas despojadas a los enemigos muertos y se lo consagro a Ártemis y a Heracles victorioso.

Los espartanos reclamaron entonces la victoria en la batalla, puesto que mientras que los últimos hoplitas argivos habían abandonado el campo de batalla, los espartanos permanecieron allí hasta el final. Los de Argos, por supuesto, no aceptaron ese resultado. En la guerra que esta discusión provocó, los espartanos acabaron con sus enemigos.

La ley espartana es clara en este aspecto: Guerrero, vuelve con tu escudo, o sobre él.

26/10/2008

Pequeños detalles: ISBN

Posted in Curiosidades a 8:42 pm por interloper

Es curioso cómo muchas veces hay pequeñas cosas que nos pasan inadvertidas pues las consideramos tan triviales y sencillas que no nos paramos a reparar en su verdadera complejidad. Una de ellas es el ISBN, el número que identifica cada libro publicado. En principio puede que pienses “Bueno, pues un número que, por cada libro publicado en el mundo, se incrementa de uno en uno…”. Nada más lejos de la realidad.

A continuación os dejo un interesante escrito que he encontrado en el blog de Vanlat (muchas gracias por ponerlo ahí para que todos podamos disfrutar de ello), y en el que comprobaréis que un simple número de diez dígitos puede convertirse, gracias a la bella precisión de las matemáticas, en un montón de información condensada.

Por Adrián Paenza

Tome un libro cualquiera. Fíjese en la parte de atrás (o algunas veces en alguna de las primeras páginas pares). Usted va a encontrar un número como el siguiente:

1-84046-637-5

Este número o código se llama ISBN, o sea (International Standard Book Number), es decir, un número que internacionalmente se asocia con el libro).

Esta sucesión de diez dígitos identifica al libro. Bárbaro. Pero ¿qué más? Uno podría decir que el primer dígito (o los primeros) identifica(n) el país de origen, que los siguientes indican la editorial, el título, la edición, etc. Y esto estaría bien. Pero aún no sería suficiente para merecer un comentario aparte. Lo notable es que el ISBN tiene propiedades escondidas que lo hacen muy interesante. Más aún: no todos los números de 10 cifras pueden ser códigos ISBN válidos.

Olvídese de los guiones que separan los dígitos. Hagamos de cuenta que el número es:

1 8 4 0 4 6 6 3 7 5

Uno los pone en una columna y agrega, en otra columna, los números del 1 al 10. Y los aparea (o sea, los va poniendo en el mismo renglón), y se obtiene entonces, la siguiente situación:

1 1

8 2

4 3

0 4

4 5

6 6

6 7

3 8

7 9

5 10

Una vez hecho esto, multiplique los números de cada renglón. Se tiene los siguientes resultados que ponemos en una tercera columna.

1 x 1 = 1

8 x 2 = 16

4 x 3 = 12

0 x 4 = 0

4 x 5 = 20

6 x 6 = 36

6 x 7 = 42

3 x 8 = 24

7 x 9 = 63

5 x 10 = 50

Luego, sume los valores de la última columna. En este caso, se obtiene el número 264.

Ahora, una breve pausa. Acá aparece la clave de lo que estamos haciendo. ¡Este número tiene que ser siempre un múltiplo de 11!

Y lo es. Justamente 264 = 11 x 24.

Supongamos que alguien quiere encargar libros para una biblioteca o para una librería. El pedido no lo hace basado en los títulos, ni en los autores, sino en el ISBN que cada uno tiene asignado.

Si por alguna razón, al hacer la operación que figura más arriba (de aparear los dígitos que aparecen en el ISBN y luego multiplicarlos) el número resultante no es un múltiplo de 11, entonces eso implica que se produjo un error en el código ISBN que esa persona envió.

Vale la pena que usted pruebe con cualquier libro que tenga en su casa o en su poder. Haga la cuenta y descubra usted mismo que lo que leyó hasta acá se verifica en la realidad. Con este proceso verdaderamente simple una persona (o una computadora) detecta inmediatamente el error en el pedido.

Surgen varias preguntas: ¿por qué tiene que ser un múltiplo de 11? ¿Hay “algo” en el número 11 que lo haga diferente? La respuesta es sí. Hay razones para haber elegido al número 11. En principio, porque es un número primo. Pero, además, tome cualquier par de dígitos distintos (los dígitos son los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). Ahora, réstelos. Nunca puede dar un múltiplo de 11 (¿se da cuenta por qué?). Y eso también terminará siendo importante, como verá más adelante si sigue leyendo.

Un agregado interesante más. Uno de los problemas más comunes al escribir números de varios dígitos son las permutaciones o transposiciones. Es decir, es muy común que uno quiera escribir el número

3759

y sin embargo, escriba

3579,

porque uno conmutó los dígitos 7 con el 5.

Lo curioso, e interesante a la vez, es que el código ISBN permite descubrir en dónde puede estar el error, si es que uno produjo una transposición al enviar el ISBN de un libro.

Primero, un ejemplo. Supongamos que el código ISBN que uno quiere mandar es:

1 8 4 0 4 6 6 3 7 5

pero comete un error, y transpone el 4 con el 8 en el segundo y tercer dígito. Es decir, un escribió por error el número:

1 4 8 0 4 6 6 3 7 5.

Al hacer el apareamiento y multiplicación, como vimos más arriba, el número que resulta (y lo invito a que haga la cuenta solo/a) ahora, no es un múltiplo de 11. Es decir, con el ISBN correcto la suma de los números de la tercera columna resulta ser 264, que es un múltiplo de 11. En realidad,

264 = 11 x 24

En cambio, si uno suma los números de la tercera columna en el caso equivocado, obtiene el número

268

que no es un múltiplo de 11. Entonces, ya sabe que hay un error. Y éste es un avance no menor: usted ya sabe entonces que la persona que envió la lista de libros se equivocó en este seguro. Y eso uno lo sabe porque no le dio un múltiplo de 11. Ahora bien: ¿puede avanzar más? ¿Puede detectar en qué lugar se produjo el error y repararlo? ¿Habrá sido una permutación de dos dígitos?

Veamos. Al encolumnar los números ahora con los números transpuestos, aparece

1 x 1 = 1

4 x 2 = 8

8 x 3 = 24

0 x 4 = 0

4 x 5 = 20

6 x 6 = 36

6 x 7 = 42

3 x 8 = 24

7 x 9 = 63

5 x 10 = 50

Ahora, el total, es 268. Es decir, cuatro más que con el número correcto. Todo lo que hay que hacer ahora es fijarse en la primera columna y descubrir en qué lugar (o lugares) hay una diferencia de cuatro entre dígitos sucesivos y uno puede, entonces, intentar corregir el error. En este caso, habría dos posibles lugares: entre el segundo y el tercero (intercambiar el 4 con el 8, que es lo que habría que hacer para reparar el problema), o intentar con cuarto y quinto renglón. En este caso, uno tendría que intercambiar el cuatro con el cero. Uno produce esos cambios. Se fija si en la tercera columna, cuando usted suma, el número que resulta es –ahora sí– múltiplo de 11. Si no lo es, descarta el cambio y el sistema no le sirvió para descubrir el error. Si en cambio, el resultado sí es un múltiplo de 11, entonces trata de verificar si con ese cambio el ISBN ahora sí corresponde a algún libro que usted tenga en el stock.

En general, este tipo de códigos que sirven para detectar errores, se llaman –en inglés– “error detecting codes”.

Como se ve entonces, ese número tan ingenuo al que uno nunca le presta atención, el ISBN, permite no sólo clasificar todos los libros que se imprimen en el mundo, sino que con una adecuada utilización de la matemática es posible detectar (entre otras cosas) errores en los potenciales pedidos que hagan librerías o bibliotecas.

Lo que buscaré será el funcionamiento del ISBN-13, que tiene tres dígitos más que el ISBN del que se habla en este artículo, para saber si el funcionamiento es exáctamente igual o existe alguna diferencia.